Родилась в Ленинграде, в 1976 году. Анастасия Волочкова была названа в честь главного героя сказки «Аленький цветочек». Была «папиной» дочкой, отец работал тренером по настольному теннису в спортшколе, бывший чемпион СССР, а мать экскурсоводом. Детство было очень голодным, иногда приходилось спать в коморке на полу. Лето семья часто уезжала в поездку на личном автомобили, чаще всего ездили в Крым.
В пять лет Волочкова попала на «Щелкунчика», и с того момента она поняла свою цель в жизни и предназначение. В начале Насте было очень тяжело, ведь учителя советовали ей прекратить занятие балетом, ведь ничего путного из этого не выйдет. Она проявляла максимальное упорство, благодаря чему смогла попасть в Академию русского балета им. Вагановой. Сначала девочку взяли на испытательный срок, объясняя это тем, что у нее нет таланта. Анастасия Волочкова до сих пор вспоминает как над ней издевался один из учителей, но ее таланты и успехи были замечены самой Натальей Дудинской, супругой директора учебного заведения. Наталья Дудинская смогла разглядеть в ней талант, взяла ее в свой класс и приложила все усилия, чтобы сделать из Волочковой настоящего профессионала. В последствие, Дудинской это удалось, Настя окончила заведение с красным дипломом.
В конце 90-х Волочкова переехала в Москву. Худрук Большого театра Владимир Васильев позвал девочку на «Лебединое озеро», в свою авторскую постановку. Вскоре Волочкова получила премию «Золотой лев» На австрийском конкурсе. Стала заслуженной артисткой в 2002 году. В 2004 балерина стала выступать в краснодарском театре балета, а также начала пробовать себя в кино. У нее получилось.